jimlucky的部落格

分析二今天邁入了第四堂課

雖然只是短短的四堂課，但已經有一點點感覺了~哈

老師說的話正一一應驗中

覺得很多神奇的事不斷發生~~~~

今天最深刻的就是曾群雄上台寫的3.6

明明就只是一個很簡單的問題

但是其實可以反映出了很多很多相關概念

包括集合論的聯集交集問題，還有countable個數問題

讓自己挑戰跟最質疑的就是連續兩個無限交集，可以做交換？

自己還自信滿滿的準備了一個反例

結果王老師沒算就咬定說一定是我算錯

原因是因為她覺得那是在理論上保障的

這時好勝心就會燃燒的很旺盛

很想挑戰那個結果，死不信邪的狂計算

(但我相信唸數學要常常保有懷疑的態度！)

算到後來突然呆掉，真的是疏忽算錯了=.=

不甘心....沒把老師反駁掉

但也見識到數學很強很強的能力

即使一個現象舉一百萬個例子，也不能保證一定對

但能寫下嚴謹的証明過程

就是你找到葛屁也找不到例子可以推翻

王老師說：

「平常唸一些東西都會覺得很正常阿，

但當看到真正問題用到時，很多會變的很不直觀，

這時就是考驗你信心了，你有多少信心能說服自己那就是對的？

就要看你之前對那概念是不是真的了解了。」

今天的一些討論跟老師的回答讓自己體驗很深囉~^^

哈哈~~感覺自己又進步了~~^^



這四堂中讓自己苦惱最久的就是Cantor Set

以前學時覺得反正就只是不斷挖洞

直到最近自己才去重新認識它

除了被挖掉那些區間上的端點之外，竟然還有其他點躲在裡面

怎麼看圖都覺得不可思議@@

自己挑戰了很久很想推翻這件事實....

但是事實上就是做得到，甚至那些點還可以寫的出來

像是0202020202.......這樣排列就是無理數而且落在裡面

真是玄翻了@@

也第一次讓自己覺得原來實數線是那麼的深奧

對他的認識還真的膚淺=.=

套句老師說的：

「圖形只是輔助，肉眼看到的並不一定是真的，

這就是無限難學的地方，因為你不可能真正寫出無限次(個)

畢竟數學家光把無限定義好好寫下來，就花了100多年。」

但這個自己還沒想很通

很難說服自己去接受這件事實



只能說~~~真是太神奇了

今天又勾了新題目，第四章的
2.3.7.11.12.13.16.18.19.24
25.26.27.28.31.33.35..38.39
40.42.44.46.47.49..51.52.54
55.56.61.62.63.64.70.71

大家加油吧~~期待之後的上課！